【题解】HDU-1805 Being a Good Boy in Spring Festival

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HDU-1805 Being a Good Boy in Spring Festival 类型 博弈论 Nim博弈

Being a Good Boy in Spring Festival(HDU-1805)

题面

一年在外 父母时刻牵挂 春节回家 你能做几天好孩子吗 寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场 悄悄给爸爸买个小礼物 主动地 强烈地 要求洗一次碗 某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说 咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： ——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

输入

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

输出

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

样例输入

1
2
3
3
5 7 9
0

样例输出

1
1

提示

无

思路

Nim博弈

代码

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using namespace std;
const int mxn = 1e6 + 5;
int a[mxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n) && n)
    {
        int nim = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%d", &a[i]);
            nim ^= a[i];
        }
        int ans = 0;
        if(nim){
            for(int i=0; i<n; i++)
                if(a[i] > (a[i]^nim))
                    ans++;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}