【题解】PATB-1005 继续(3n+1)猜想

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PATB-1005 继续(3n+1)猜想 类型 水题

继续(3n+1)猜想 (PATB-1005)

题面

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

样例输入

1
2
6
3 5 6 7 8 11

样例输出

1
7 6

提示

无

思路

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
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int n, m;

int vis[105];

int main()
{
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &m);
        vis[m] = 1;
    }

    for (int i = 100; i >= 1; i--)
    {
        if (!vis[i])
            continue;

        for (int t = i; t != 1;)
        {
            if (t & 1)
                t = (3 * t + 1) / 2;
            else
                t = t / 2;

            if (t <= 100)
                vis[t] = 0;
        }
    }
    int nf = 0;
    for (int i = 100; i >= 1; i--)
    {
        if (vis[i])
        {
            if (nf)
                printf(" ");
            else
                nf = 1;
            printf("%d", i);
        }
    }

    printf("\n");
    return 0;
}