【题解】POJ-1321 棋盘问题

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POJ-1321 棋盘问题 类型 DFS

棋盘问题 (POJ - 1321)

题面

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。 每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。 随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

1
2
3
4
5
6
7
8
9
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

1
2
2
1

提示

无

思路

按行讨论，保存列的访问状态

代码

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using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 8;

char b[N][N] = {0};
bool vis[N] = {0};
int n, k, ans = 0;

void dfs(int x, int cnt) {
    if(cnt>=k) {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=x; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<n; j++) {
            if(b[i][j]=='#' && !vis[j]) {
                vis[j] = true;
                dfs(i+1, cnt+1);
                vis[j] = false;
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    while(scanf("%d%d", &n, &k)==2 && n!=-1 && k!=-1) {
        ans = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));

        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                scanf(" %c", &b[i][j]);

        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}