【题解】剑指Offer-14.2 剪绳子II

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剑指Offer-14.2 剪绳子II 类型 贪心

剪绳子II(剑指Offer-14.2)

题面

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

示例 1：

1
2
3
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2：

1
2
3
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

限制

1
2 <= n <= 1000

思路

同上题，取个模。

代码

1
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class Solution {
    long long fpow(long long a, long long b, long long mod){
        long long res = 1;
        while(b){
            if(b&1)
                res = res * a % mod;
            a = a * a % mod;
            b >>= 1;
        }
        return res % mod;
    }
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3)  return n-1;
        int mod = 1000000007;
        if(n % 3 == 0) return fpow(3, n/3, mod) % mod;
        if(n % 3 == 1) return fpow(3, n/3-1, mod) * 4 % mod;
        return fpow(3, n/3, mod) * 2 % mod;
    }
};